LA MESURE DES RISQUES FINANCIERS

Didier MarteauVéronique McCarroll
Professeur à l'ESCP et directeur de la recherche sur les marchés financiers, Arthur Andersen
Directeur associé, division Financial and Commodity Risk Consulting, Arthur Andersen

Quels sont les enjeux majeurs dans la gestion des risques financiers ? Depuis l'émergence de techniques quantitatives de mesure des risques dans les activités de marché des banques, la tendance est à leur extension vers d'autres domaines : institutions non bancaires, risque de crédit... Le besoin d'outils de pilotage stratégique intégrant la mesure des risques crée une demande croissante en matière de transfert et de tarification du risque.

La décennie précédant l'an 2000 aura été très fertile en innovations dans le domaine de la mesure et du contrôle des risques associés aux activités de marché. Le moteur de la recherche fut – faut-il s'en étonner ? – de nature réglementaire, le rôle d'aiguillon revenant aux travaux de la Banque des règlements internationaux (BRI) sur la modélisation de la Value at Risk (VaR), mesure agrégée du risque de marché à partir de laquelle les banques peuvent désormais constituer leurs fonds propres de couverture. Les banques comprirent d'ailleurs très vite que l'objectif du calcul de la VaR dépassait largement le cadre réglementaire et la réduction du niveau des fonds propres alloués à la couverture des risques de marché – objectif certes non négligeable – pour devenir stratégique. L'amélioration et l'uniformisation des mesures de risque dans la banque constituaient en effet une étape indispensable à la mise en place d'un processus d'allocation optimale de capital entre les différentes « tables » d'une salle de marché, voire entre les différents métiers d'une banque. La question posée devenait celle de l'application du modèle de Markovitz à un portefeuille d'activités.

Mais alors que la recherche sur la modélisation des risques de marché battait son plein, quelques faillites retentissantes d'institutions financières japonaises, la crise russe et les difficultés du fonds LTCM nous rappelèrent que le « premier » risque attaché à une opération est un risque de crédit. Jusqu'alors mesuré de manière fruste et forfaitaire par la réglementation – le ratio Cooke, qui servait à calculer les fonds propres de couverture des banques, donnait une vision approximative de la réalité des risques –, le risque de crédit a fait l'objet de travaux approfondis de modélisation, portant sur un champ nouveau qui inclut par exemple le processus de défaut dans le temps et l'estimation du taux de recouvrement, deux variables essentielles des modèles de crédit. Ces derniers sont amenés, à court terme, à se substituer aux ratios Cooke dans le calcul des fonds propres de couverture, à l'instar de ce qui s'est passé pour le risque de marché.

D'autres risques sont aujourd'hui identifiés, qui pourraient à leur tour faire l'objet d'une couverture en fonds propres dans les institutions financières : le risque de liquidité, forme particulière du risque de marché, et le risque opérationnel, lié à une défaillance matérielle ou humaine dans le traitement des opérations (défaillance informatique, incendie d'une salle de marché, défaillance humaine...).

Le périmètre des contraintes réglementaires s'étend progressivement au-delà du seul portefeuille de trading des banques pour couvrir le portefeuille de positions exposées d'autres acteurs – dont les entreprises, un texte de la SEC (Securities and Exchange Commission) de janvier 1997 obligeant les firmes cotées aux États-Unis à publier, en annexe de leur rapport annuel, une information « quantifiée » sur leur exposition au risque de marché. En conséquence, certaines d'entre elles publient déjà leur VaR...

La Value at Risk, mesure agrégée du risque de marché

En avril 1995, le Comité de Bâle, structure émanant de la BRI, lançait une large consultation internationale auprès des grandes banques des pays industrialisés pour discuter des modalités de calcul des fonds propres associés aux risques de marché. L'idée sous-jacente était de permettre aux banques de constituer leurs fonds propres, non plus de manière forfaitaire, mais sur la base d'un modèle développé sur mesure, appelé « modèle interne ». Cette consultation aboutit à la publication, en janvier 1996, d'un texte (Amendment to the Capital Accord to Incorporate Market Risk) décrivant de manière très précise les conditions de validation des modèles internes par les régulateurs.

Ces conditions portent sur trois points :

 Les hypothèses de modélisation retenues

De manière générale, la VaR peut être définie par la perte potentielle supportée par un établissement sur son portefeuille de positions, dans l'hypothèse d'une déviation défavorable des marchés d'ici un horizon donné. Son calcul impose en conséquence la réponse à trois questions :

 Quelle est l'assiette du risque de marché ?

La définition de l'assiette du risque de marché est l'une des étapes les plus importantes du processus de gestion des risques, mais, paradoxalement, celle à laquelle sont allouées le moins de ressources. Loin d'être technique, cette question a en réalité une dimension stratégique dominante, dans la mesure où elle renvoie à la définition des critères de performance des gestionnaires de positions. Ceux-ci sont-ils en charge du pilotage de la valeur ou bien du résultat ? Cette question fondamentale, qui aujourd'hui agite beaucoup les responsables financiers des entreprises industrielles et commerciales, a trouvé une réponse claire et précise dans les textes réglementaires relatifs au calcul de la VaR dans les banques : l'assiette du risque est le mark to market des positions de négociation (trading), périmètre qui exclut donc les positions dites « d'investissement » (titres de participations par exemple) et, de manière plus générale, les positions de produits dérivés associées à la gestion actif-passif. Les risques associés aux opérations de macrocouverture du bilan doivent être mesurés et contrôlés, mais ne rentrent pas dans le périmètre de la VaR.

 Comment mesurer la perte potentielle ?

Celle-ci dépend, d'une part, de la modélisation du mark to market du portefeuille d'ici l'horizon retenu, et, d'autre part, de l'intervalle de confiance choisi. La BRI est très flexible sur le choix de la méthode de calcul de la VaR et accepte aussi bien l'approche historique standard (application des variations historiques des facteurs de risque au portefeuille et établissement d'une distribution historique des variations de mark to market) que l'approche historique « corrigée » de Monte-Carlo (simulation de trajectoires d'évolution des facteurs de risque sur un horizon donné, effectuée à partir de la distribution historique des variations quotidiennes), l'approche paramétrique (calcul de la volatilité du portefeuille à partir de la volatilité des éléments du portefeuille et de la matrice de corrélation) ou encore l'approche numérique (simulation de trajectoires « structurées » – prenant en compte les corrélations – des facteurs de risque et réévaluation du mark to market du portefeuille à l'issue de chacune d'entre elles). Les paramètres (volatilités et corrélations) de la modélisation probabiliste doivent être établis sur la base d'un échantillon historique d'au moins une année.

L'intervalle de confiance retenu par la BRI est de 99 %, ce qui correspond à une déviation défavorable du mark to market de 2,33 écarts types dans une loi normale. Les processus de diffusion sous-jacents aux approches probabilistes ne sont cependant pas imposés par la réglementation, l'approche numérique permettant par exemple d'appliquer sans difficulté des processus différenciés selon les variables exposées (processus log-normal sur les actions, retour à la moyenne sur les taux, processus à sauts sur les matières premières...).

 Quel est l'horizon du risque de marché ?

Il dépend en théorie de deux éléments : la liquidité de la position et la nature « stratégique » de l'exposition, négociation ou investissement. En théorie, chaque banque devrait donc établir une matrice d'horizon de risque reposant sur le croisement des deux critères. La position de la BRI est de privilégier un horizon unique de risque, fixé à dix jours ouvrés. Cet horizon est en quelque sorte l'horizon « moyen » de débouclement d'une position de trading en cas d'évolution défavorable du marché. Certaines institutions financières utilisatrices de la VaR à des fins de pilotage des risques calculent une VaR réglementaire reposant sur un horizon de dix jours, et une VaR « outil de gestion » reposant sur une matrice d'horizons.

 Back-testing et stress scenario

La validation des modèles internes des banques par la Commission bancaire exige un modèle de back-testing du modèle de VaR utilisé. Celui-ci est confronté à l'histoire afin de vérifier l'adéquation de la mesure théorique de risque proposée à la mesure historique. En règle générale, deux solutions sont adoptées par les banques :

Les banques sont également invitées à fournir, parallèlement à la VaR, une mesure de risque établie dans des conditions exceptionnelles de marché. La VaR est en effet une mesure du risque « courant », pilier du calcul des fonds propres, et doit être complétée par une mesure établie dans le cas d'un réel scénario catastrophe. Les travaux sur les queues de distributions (fat tails) permettent d'apporter des réponses théoriques à cette question et des critères tels que le shortfall, espérance de perte au-delà d'un intervalle de confiance donné, fournissent par exemple une information utile aux gestionnaires de risques.

La Value at Risk pour les institutions non bancaires

Les entreprises cotées aux États-Unis ont l'obligation, en vertu de la réglementation SEC, de publier, en annexe de leur rapport annuel, une information « quantifiée » sur leur exposition au risque de marché. Celle-ci peut prendre trois formes :

Trois raisons expliquent ce phénomène :

Innovations dans le domaine du risque de crédit

Depuis quelques années, un certain nombre d'économistes considèrent que le risque de crédit est largement sous-évalué, et proposent une rationalisation de sa tarification sur l'ensemble des positions, non seulement les prêts et obligations, mais également les positions de marché, tels les swaps ou le change à terme. Le message a été entendu par la BRI, qui a publié en 2000 un texte annonçant la modification du ratio Cooke dans le sens d'une plus grande adéquation des fonds propres aux risques réellement encourus, et projette d'autoriser à plus long terme les banques à constituer des fonds propres de couverture sur la base d'un modèle interne, conformément à la procédure en cours sur les risques de marché. L'importance nouvelle du risque de crédit est également révélée par le développement extrêmement rapide du marché des produits dérivés de crédit, déjà estimé à 2 % du marché des dérivés « classiques » (swaps, futures, options).

 Risque de crédit et opérations de marché

Le risque de crédit ne concerne pas uniquement les prêts et les créances, mais s'applique aussi à l'ensemble des positons sur dérivés. Prenons l'exemple d'un importateur américain qui couvre une position à un an de 100 millions d'euros par un achat à terme à un cours de 0,87. Il a conclu l'opération avec une banque avec laquelle il a désormais un risque de crédit. Supposons en effet que celle-ci fasse faillite avant l'échéance : l'importateur sera alors obligé de « remplacer » sa position et supportera une perte dans l'hypothèse où le cours de l'euro par rapport au dollar s'est apprécié. Dans le cas d'une baisse, il ne réalisera cependant aucun gain, le liquidateur de la banque en faillite exigeant le paiement de la différence qui correspond au mark to market positif (pour la banque) de la position. Le risque de crédit sur une position de dérivés est donc mesuré par Max (0, mark to market).

Les banques allouent aujourd'hui des limites de risque de crédit à leurs contreparties, généralement par instrument, auxquelles sont confrontées les mesures de risque précédemment décrites. Mais elles ne tarifient pas explicitement ce risque et les courbes de change à terme, voire les courbes de swap, restent largement indifférenciées selon la signature.

 Produits dérivés de crédit et tarification du risque de crédit

Les produits dérivés de crédit constituent une innovation majeure dans la gestion du risque de crédit.

Un produit dérivé de crédit est un instrument de marché dont les flux qui lui sont associés dépendent de l'évolution de la qualité de crédit de l'émetteur d'un actif de référence. Un produit dérivé de crédit est donc caractérisé par un flux, un événement de crédit et un actif de référence. Prenons le cas le plus simple d'un credit default swap, le produit le plus standard, contrat par lequel l'acheteur de la protection verse un flux régulier au vendeur, et reçoit, si l'événement de crédit se produit – le défaut ou un changement de rating le plus fréquemment –, un flux égal à la variation de la valeur de l'actif de référence. Ce dernier peut être une obligation, mais également un produit dérivé. S'il s'agit d'une obligation, le défaut de l'émetteur entraîne le versement d'un flux égal, soit à la valeur nominale diminuée du taux de recouvrement, soit à la variation de la valeur de marché du titre, avant et après le défaut. Si l'actif de référence est un produit dérivé, par exemple le contrat d'achat à terme d'euros précédent, le flux sera égal au mark to market, si positif, de la position. Si l'euro est à 1,00 dollar le jour du défaut, le vendeur de la protection versera (1 – 0,87)*100 = 13 millions de dollars à l'acheteur, coût du remplacement de la position par ce dernier. Si l'événement de crédit est un changement de notation et l'actif de référence une obligation, le flux versé par le vendeur de la protection sera égal à la variation de la valeur de marché de la créance avant et après la dégradation.

La réelle innovation introduite par les produits dérivés de crédit n'est cependant pas la possibilité donnée aux agents exposés de couvrir le risque de crédit. Ceux-ci peuvent le faire de manière beaucoup plus simple, et depuis longtemps, en... cédant ou en assurant les actifs risqués. La réelle innovation ne se situe donc pas là, mais plutôt dans la déconnexion entre l'instrument, la gestion du risque de marché et celle du risque de crédit. La vente des actifs risqués élimine simultanément l'instrument, le risque de marché et le risque de crédit. L'utilisation d'un dérivé de crédit permet de conserver l'instrument et le risque de marché, mais de transférer le seul risque de crédit (défaut ou variation de spread). Un gestionnaire obligataire qui anticipe une baisse des taux de marché (État), mais craint une dégradation de la signature de son portefeuille, peut se couvrir avec un dérivé de crédit sur notation. Certains dérivés de crédit permettent même de transférer simultanément le risque de marché (variation du taux des emprunts d'État) et le risque de crédit, tout en conservant l'instrument en portefeuille. Il s'agit des total return swaps, contrats par lesquels l'acheteur de la protection abandonne au vendeur tous les flux attachés à l'obligation (coupon et échange périodique du mark to market) en échange d'une référence variable corrigée d'une marge (Euribor + x). Le gestionnaire se retrouve dans la même situation que s'il avait vendu l'obligation, mais conserve celle-ci dans son bilan et ne modifie donc pas la structure de son portefeuille.

L'évaluation des produits dérivés de crédit est un champ de recherche nouveau, et les inputs des modèles sont des variables nouvelles, les probabilités conditionnelles de défaut dans le temps et le taux de recouvrement. Le flux versé par le vendeur dépendant de la date d'occurrence de l'événement de crédit, l'input pertinent est la probabilité conditionnelle de défaut, parfois aussi appelée probabilité forward, c'est-à-dire la probabilité de faire défaut sur un espace de temps futur, sachant que l'on n'a pas fait précédemment défaut.

L'une des conséquences fondamentales du développement du marché des dérivés de crédit est l'externalisation de la couverture du risque de crédit et la révélation de son prix par le marché. Ainsi, une banque ou une entreprise pourra toujours continuer de « traiter » avec une contrepartie sur laquelle elle a atteint la limite autorisée, en transférant le risque de crédit, mais à un coût explicite. Ce coût sera évidemment répercuté sur la contrepartie, contribuant à établir une courbe de signature sur l'ensemble des positions de marché, non seulement les obligations, mais aussi les swaps, le change à terme ou les options. Parallèlement, la tarification du risque de crédit sur les créances – prêts et obligations –  s'appuiera sur une approche plus quantitative, conduisant probablement à un rapprochement du niveau des spreads obligataires européens vers les spreads – plus larges – observés sur le marché américain. La qualité de crédit est une nouvelle matière première...

 L'allocation de capital pour les portefeuilles de crédits

Le processus d'octroi de crédit dans la banque a longtemps reposé sur une analyse individuelle des emprunteurs, sans prise en compte formalisée de l'impact de la décision sur le rendement global, corrigé du risque, du portefeuille de crédits. Démarche totalement opposée à celle des gestionnaires d'actifs, dont la fonction d'utilité est de maximiser le rendement global du portefeuille corrigé du risque, toute décision d'allocation devant s'inscrire dans le respect de cet objectif. L'application de la démarche d'allocation optimale de capital au portefeuille de crédits a été « popularisée » il y a une vingtaine d'années par Bankers'Trust, dont le modèle RAROC (Risk Adjusted Return On Capital) est rapidement devenu une référence dans le domaine de la gestion de portefeuilles de crédits. Si le principe est simple et se résume à l'application de la théorie du portefeuille, les modalités de sa mise en place sont cependant beaucoup plus délicates, car la mesure des probabilités jointes de défaut entre contreparties ne peut, à l'instar des corrélations entre rendements d'actions, être établie sur une base historique, et elle emprunte à une modélisation théorique souvent complexe.

Mais au-delà de la rationalisation de la décision d'octroi de crédit, l'enjeu de la modélisation du risque de crédit attaché à un portefeuille est aujourd'hui d'ordre réglementaire et la BRI envisage à terme la constitution de fonds propres de couverture du risque de crédit sur la base d'un modèle interne. Un certain nombre d'acteurs économiques proposent déjà des modèles de calcul de la VaR – crédit, Creditmetrics (JP Morgan), CreditRisk+(McKinsey), KMV... – illustrant bien l'attention nouvelle apportée par les banques à la gestion du risque de crédit. La démarche d'allocation de capital dépasse le seul périmètre des crédits et tend à s'appliquer, dans une perspective stratégique, à l'ensemble des métiers de la banque, à laquelle on souhaite désormais allouer du capital sur la base du rendement anticipé corrigé du risque. Démarche qui peut naturellement s'appliquer aux sociétés d'assurances et à leurs différents métiers...